Итоги конкурса

Zuldjin снова приветствует мистян и подводит итоги прошедшего конкурса:

1 место  errard [4] – 10   (максимум, 37 баллов)

2 место   Femil [7] –  6    (не до конца обосновано решение 1 задачи, 35 баллов)

3 место    Дитрих [10] – 3  (не до конца обосновано решение 1 задачи, ошибка во 2 задаче, 30 баллов)

 

А вот и ответы  =)

1. Лишняя фигура – параллелограмм, т.к. он не имеет отличий от ряда в целом.

Пояснение: квадрат выделяется из ряда отсутствием чёрного контура, треугольник отличается цветом, круг не имеет углов, а трапеция отличается по площади (у неё площадь равна 12 клеткам, а у всех остальных фигур площадь равна 9 клеткам).

 

2. Голова Доуэля услышит звук раньше.

Пояснение: расстояние от рта Берлиоза до ушей Доуэля меньше, чем от рта Доуэля до ушей Берлиоза.

Помощником Доуэля был профессор Керн (роман Александра Беляева "Голова профессора Доуэля").

 

3. Ответ: на 5 дней.

Пояснение: в первом случае половина банки наберется за 17-1 суток, т.е. за 16. Это составит 2^16 или 65536 амёб. Теперь методом подбора узнаем, что за 11 суток во втором случае набирается чуть больше половины банки, а именно 68265 амёб.

 

4.1. Первое равенство:

123+45-67+8-9=100

123+4-5+67-89=100

123-45-67+89=100

123-4-5-6-7+8-9=100

12+3+4+5-6-7+89=100

12+3-4+5+67+8+9=100

12-3-4+5-6+7+89=100

1+23-4+56+7+8+9=100

1+23-4+5+6+78-9=100

1+2+34-5+67-8+9=100

1+2+3-4+5+6+78+9=100

– 1+2-3+4+5+6+78+9=100

 

Второе равенство:

98-76+54+3+21=100

9-8+76+54-32+1=100

98+7+6-5-4-3+2-1=100

98-7-6-5-4+3+21=100

9-8+76-5+4+3+21=100

98-7+6+5+4-3-2-1=100

98+7-6+5-4+3-2-1=100

98+7-6+5-4-3+2+1=100

98-7+6+5-4+3-2+1=100

98-7+6-5+4+3+2-1=100

98+7-6-5+4+3-2+1=100

98-7-6+5+4+3+2+1=100

9+8+76+5+4-3+2-1=100

9+8+76+5-4+3+2+1=100

9-8+7+65-4+32-1=100

– 9+8+76+5-4+3+21=100

– 9+8+7+65-4+32+1=100

– 9-8+76-5+43+2+1=100

 

4.2. Решить задачу с использованием одних плюсов нельзя.

Доказательство: расставим все плюсы и получим следующее:

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

Нам нужно с помощью пропуска некоторых плюсов увеличить сумму на 55 единиц. Но когда мы пропускаем плюс, то заменяем число X + Y на двузначное число XY, то есть по существу на 10*Х+У. При этом общая сумма увеличивается на (10*Х+У) – (X + Y) = 9*Х. Иначе говоря, увеличение обязательно кратно девятке. Но нам нужно набрать дополнительные 55, а 55 на 9 не делится. Поэтому получить 100 с помощью одних плюсов невозможно.

 

4.3. В данной последовательности каждое последующее число описывает предыдущее (количество повторений каждой цифры предыдущего числа)

  0

10 (один ноль)

1110 (одна единица один ноль)

3110 (три единицы один ноль)

13210

1113121110

3113123110

1321131112132110

111312211331121113122110...

 

5.1. В обоих случаях решение невозможно.

Пояснение: доминошка покрывает 1 чёрную и 1 белую клетки, а значит кол-во чёрных и белых клеток, которые необходимо закрыть, должно быть одинаковым. Это условие нарушается, если исключить из покрытия указанные клетки, т.к. они одного цвета (в первом случае две клетки одного цвета, во втором случае 3 клетки одного и 1 клетка другого цвета)

 

5.2. При запуске системы произойдёт следующее: шарик, отпущенный нами, ударится в магнит, а крайний правый шарик будет буквально отстрелен от остальных с совершенно неожиданной скоростью. Откуда взялась энергия? Левый шарик, который мы отпускаем вначале, попадая в поле притяжения, начинает интенсивно ускоряться. Невооруженному глазу это почти незаметно, т.к. максимальное ускорение развивается на малом расстоянии от магнита. Импульс передаётся крайнему правому шарику, который находится от магнита на значительном расстоянии и очень слабо им удерживается.

 

Это все, что требовалось для верного ответа.

 

Дальнейшее движение в системе зависит от силы магнита. Если он будет слишком сильным, то правый шарик, вернувшись на своё место, ударит систему, слипнется с ней, и все шарики будут качаться единым целым. Если магнит слабый, то правый шарик ударится в систему, и заставит левый шарик (который был первым) немного отлепиться от магнита и отклониться на небольшой угол, в то время как с правой стороны угол будет достаточно большим и колебания будут продолжаться так же долго, как и без магнита.

 

Ваш zuldjin.

Прочитано 636 раз
Другие материалы в этой категории: « Конкурс Мужчина »

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

/